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Álgebra lineal Ejemplos
Paso 1
Paso 1.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Paso 1.2
Multiplica cada fila en la primera matriz por cada columna en la segunda matriz.
Paso 1.3
Simplifica cada elemento de la matriz mediante la multiplicación de todas las expresiones.
Paso 2
Write as a linear system of equations.
Paso 3
Paso 3.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.2
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Paso 3.2.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 3.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 3.2.2.1
Simplifica .
Paso 3.2.2.1.1
Simplifica cada término.
Paso 3.2.2.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2.2.1.1.2
Multiplica por .
Paso 3.2.2.1.1.3
Multiplica por .
Paso 3.2.2.1.2
Resta de .
Paso 3.2.3
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 3.2.4
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 3.2.4.1
Simplifica cada término.
Paso 3.2.4.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2.4.1.2
Multiplica por .
Paso 3.2.4.1.3
Multiplica por .
Paso 3.3
Reordena y .
Paso 3.4
Resuelve en .
Paso 3.4.1
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Paso 3.4.1.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.4.1.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.4.1.3
Resta de .
Paso 3.4.2
Divide cada término en por y simplifica.
Paso 3.4.2.1
Divide cada término en por .
Paso 3.4.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 3.4.2.2.1
Cancela el factor común de .
Paso 3.4.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.4.2.2.1.2
Divide por .
Paso 3.4.2.3
Simplifica el lado derecho.
Paso 3.4.2.3.1
Simplifica cada término.
Paso 3.4.2.3.1.1
Cancela el factor común de y .
Paso 3.4.2.3.1.1.1
Factoriza de .
Paso 3.4.2.3.1.1.2
Cancela los factores comunes.
Paso 3.4.2.3.1.1.2.1
Factoriza de .
Paso 3.4.2.3.1.1.2.2
Cancela el factor común.
Paso 3.4.2.3.1.1.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.4.2.3.1.2
Cancela el factor común de y .
Paso 3.4.2.3.1.2.1
Factoriza de .
Paso 3.4.2.3.1.2.2
Cancela los factores comunes.
Paso 3.4.2.3.1.2.2.1
Factoriza de .
Paso 3.4.2.3.1.2.2.2
Cancela el factor común.
Paso 3.4.2.3.1.2.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.5
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Paso 3.5.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 3.5.2
Simplifica el lado derecho.
Paso 3.5.2.1
Simplifica .
Paso 3.5.2.1.1
Simplifica cada término.
Paso 3.5.2.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.5.2.1.1.2
Cancela el factor común de .
Paso 3.5.2.1.1.2.1
Factoriza de .
Paso 3.5.2.1.1.2.2
Cancela el factor común.
Paso 3.5.2.1.1.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.5.2.1.1.3
Multiplica por .
Paso 3.5.2.1.1.4
Cancela el factor común de .
Paso 3.5.2.1.1.4.1
Factoriza de .
Paso 3.5.2.1.1.4.2
Cancela el factor común.
Paso 3.5.2.1.1.4.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.5.2.1.1.5
Reescribe como .
Paso 3.5.2.1.2
Suma y .
Paso 3.5.3
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 3.5.4
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 3.5.4.1
Simplifica .
Paso 3.5.4.1.1
Simplifica cada término.
Paso 3.5.4.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.5.4.1.1.2
Multiplica .
Paso 3.5.4.1.1.2.1
Combina y .
Paso 3.5.4.1.1.2.2
Multiplica por .
Paso 3.5.4.1.1.3
Combina y .
Paso 3.5.4.1.1.4
Simplifica cada término.
Paso 3.5.4.1.1.4.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 3.5.4.1.1.4.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 3.5.4.1.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3.5.4.1.3
Combina y .
Paso 3.5.4.1.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.5.4.1.5
Simplifica el numerador.
Paso 3.5.4.1.5.1
Multiplica por .
Paso 3.5.4.1.5.2
Suma y .
Paso 3.5.4.1.6
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3.5.4.1.7
Combina y .
Paso 3.5.4.1.8
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.5.4.1.9
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.5.4.1.10
Multiplica por .
Paso 3.5.4.1.11
Suma y .
Paso 3.5.4.1.12
Factoriza de .
Paso 3.5.4.1.13
Reescribe como .
Paso 3.5.4.1.14
Factoriza de .
Paso 3.5.4.1.15
Simplifica la expresión.
Paso 3.5.4.1.15.1
Reescribe como .
Paso 3.5.4.1.15.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 3.6
Resuelve en .
Paso 3.6.1
Multiplica ambos lados de la ecuación por .
Paso 3.6.2
Simplifica ambos lados de la ecuación.
Paso 3.6.2.1
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 3.6.2.1.1
Simplifica .
Paso 3.6.2.1.1.1
Cancela el factor común de .
Paso 3.6.2.1.1.1.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 3.6.2.1.1.1.2
Factoriza de .
Paso 3.6.2.1.1.1.3
Cancela el factor común.
Paso 3.6.2.1.1.1.4
Reescribe la expresión.
Paso 3.6.2.1.1.2
Multiplica.
Paso 3.6.2.1.1.2.1
Multiplica por .
Paso 3.6.2.1.1.2.2
Multiplica por .
Paso 3.6.2.2
Simplifica el lado derecho.
Paso 3.6.2.2.1
Multiplica por .
Paso 3.6.3
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Paso 3.6.3.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 3.6.3.2
Suma y .
Paso 3.6.4
Divide cada término en por y simplifica.
Paso 3.6.4.1
Divide cada término en por .
Paso 3.6.4.2
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 3.6.4.2.1
Cancela el factor común de .
Paso 3.6.4.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.6.4.2.1.2
Divide por .
Paso 3.6.4.3
Simplifica el lado derecho.
Paso 3.6.4.3.1
Divide por .
Paso 3.7
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Paso 3.7.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 3.7.2
Simplifica el lado derecho.
Paso 3.7.2.1
Simplifica .
Paso 3.7.2.1.1
Multiplica por .
Paso 3.7.2.1.2
Suma y .
Paso 3.7.3
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 3.7.4
Simplifica el lado derecho.
Paso 3.7.4.1
Simplifica .
Paso 3.7.4.1.1
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.7.4.1.2
Simplifica la expresión.
Paso 3.7.4.1.2.1
Suma y .
Paso 3.7.4.1.2.2
Divide por .
Paso 3.8
Enumera todas las soluciones.